1, 2, 3) - l'ultimo numero







1)

-         Presidente, sono arrivati.

-         Falli entrare e vediamo di risolvere questo giochetto alla svelta… sono arcistufo di ascoltare i vostri esperti.

-         Sì, Signor Presidente… e voi, per cortesia, accomodatevi intorno al tavolo. Il computer è collegato a quello della vostra sezione e il monitor alla telecamere che riprendono l’intero comparto. Professor Kennedy, a lei illustrare la situazione.

-         Grazie, sarò breve… siamo in piena emergenza, a causa di un evento che illustrerò tra poco, si sta verificando una perdita continua e crescente d’energia in tutta la rete elettrica della Nazione. In pratica qualcosa sta assorbendo energia, abbiamo verificato e provato tutto il possibile, senza risultato e…

-         … dunque ci stanno attaccando! Jack, controlla che siano stati allertati tutti i responsabili della difesa e…

-         Presidente… al momento non possiamo ipotizzare un attacco nemico, si tratta di qualcosa di totalmente diverso… permetta a Kennedy di continuare, solo qualche minuto… prosegua, Professore.

-         Sarò ancora più breve, Presidente, cinque giorni fa nella sezione di ricerca profonda, quella che vede nel monitor, qualcuno ha  posto al computer centrale un quesito matematico… estremamente semplice, questo: dato un numero sommare ad esso 1. Continuare a sommare 1 sino al risultato finale…

-         Kennedy, i numeri sono infiniti… che gioco stupido.

-         Il computer non l’ha ritenuto stupido… probabilmente ci siamo dimenticati di informarlo… e si è messo al lavoro…

-         Senza giungere a nulla, immagino!

-         Sì, all’inizio la cosa procedette come tutti immaginiamo… il numero divenne sempre più grande. Le capacità di calcolo e la memoria complessiva dei computer della ricerca profonda oggi sono semplicemente spaventose… non basterebbe l’intera età dell’universo a mostrarle il risultato raggiunto dopo un solo giorno… quando si è bloccato tutto ed abbiamo scoperto cos’era successo.

-         Cosa?

-         Il computer, noi lo chiamiamo Bob, ha trovato il risultato… l’ultimo numero…

-         Che idiozia, mostramelo che aggiungo 1, moltiplico od elevo a potenza e lo straccio in un secondo!

-         L’ho appena detto… ammettendo di poterlo fare servirebbe una quindicina di miliardi d’anni per visualizzarlo… e dove, poi? Per quanto lo rimpicciolissimo neppure le dimensioni del nostro sistema solare potrebbero contenerlo…

-         … va beh, i giochetti Fields non mi piacciono più da quando il russo ha risolto la congettura e sputato sui nostri dollari… e allora? (*)

-          Bob ha visualizzato… eccola li, sul monitor: inserire nuovamente il numero iniziale per accedere al risultato”

-         L’avete fatto, no?

-         Sì e no, Presidente… chi ha posto la domanda al computer non lo ricorda il numero iniziale… come ha detto lei pensava fosse un gioco stupido… ha digitato a caso dei numeri, purtroppo non pochi… abbiamo provato con lui in tutti i modi di ricostruire il numero e darlo a Bob… un paio di tentativi e ci siamo fermati…

-         Ma, accidenti, usate un generatore di numeri, sequenziale o causale… sarà questione di un minuto, mica è un codice!

-         Sì, giusto… l’abbiamo pensato infatti. Il punto è che al primo tentativo - le dissi che in qualche modo il computer consuma energia prendendola dall’intera rete nazionale – una centrale è saltata, fusa… irrecuperabile. Magari una coincidenza ma al secondo la stessa cosa, un’altra e di maggior potenza, per fortuna non nucleare… per quello siamo qui.

-         Ma quell’idiota… chi gli ha permesso di giocare con i computer della ricerca profonda, chi ce l’ha portato lì dentro?

-         Pochi possono accedervi, tuttavia qualcuno ha maggiori possibilità, trattandosi di persone fidate…

-         E chi sarebbe questo fidato deficiente?

-         Presidente, chi non gioca con i computer? Non poteva immaginare una cosa del genere...

-         Jack, dimmelo tu, ho fatto una domanda… chi è stato?

-         Ehm, presidente… suo nipote desiderava da tanto vedere la sezione e sua figlia, autorizzata… ce l’ha portato…

-         Jack, non hai niente da chiedere all’esperto?



I numeri e le certezze che abbiamo al riguardo sono frutto della nostra educazione (nel caso quella matematica). Naturalmente non per tutti è così, poi ci son vari gradi e quel che a noi (ma anche agli scienziati) appare in un modo per qualcun altro è diverso.
Al proposito è stata richiamata la figura di G. Perelman che si riallaccia alla topologia, la quale infrange le certezze di poter comprendere il nostro universo standoci dentro.
Anche la certezza che i numeri siano infiniti lo è all’interno dei nostri confini… al di là di quelli?
Il computer della ricerca profonda (deep learning - DL) evidentemente non è stato istruito sulle questioni essenziali, dandole per scontate. Per noi, ma non per i confini della DL, che senza pregiudizi ha iniziato la ricerca dell’ultimo numero. Trovando qualcosa.
Incidentalmente, un risultato non raffigurabile (15 miliardi d’anni ecc.) e forse non gestibile (almeno con gli attuali mezzi)  è ancora un risultato o qualcosa d’altro?
Diverse questioni s’intrecciano ed altre se ne prospettano… nella ricerca dell’ultimo numero.



2)

-         Sì… Kennedy, siete assolutamente certi che le due centrali siano saltate a causa delle vostre risposte sbagliate?

-         Consigliere Jack, in entrambi i tentativi appena premuto “invio”  l’anomalo assorbimento di energia dall’intera rete si è spostato su una sola centrale,  per quello sono saltate… immediatamente. Abbiamo controllato i tempi e le località, la prima era a 3000 miglia di distanza da qui, la seconda quasi dieci volte più vicino… e se come sembra l’incremento è esponenziale la prossima potrebbe trovarsi molto vicino a qui…  

-         Sarebbe meglio non fare altri tentativi con quella dannata macchina…

-         Giusto, Presidente… ma qualcosa saremo costretti a tentare. Il fattore esponenziale riguarda la distanza delle centrali e pure la loro potenza, la seconda erogava dieci volte l’energia della prima. Come ho detto all’inizio – non saremmo qui altrimenti – il problema è l’assorbimento di energia da parte di qualcosa… ed anche questo è esponenziale. Le due centrali perse, unite alla crescente richiesta anomala, stanno già mettendo in crisi la rete elettrica… ancora un paio di giorni – il massimo che potremo  resistere - e diverrà di dominio pubblico, mentre i nostri nemici stanno già  ricevendo report sugli eventi…

-         Ma vi paghiamo per cosa… quali sono le opzioni?

-         … ecco, questo il punto, analizzandole tutte ne sono rimaste solo due con qualche probabilità di riuscita. Ma entrambe comportano un alto grado di rischio e la decisione  finale spetta a lei, Presidente.

-         Professor Kennedy, le illustrerò io al Presidente.

Opzione A:
la sezione del nostro segreto supercomputer quantistico (SQ) coordinata dal Dottor Shors qui presente, ha individuato le possibili centrali verso la quale si indirizzerà l’enorme richiesta di energia nel caso di un’altra risposta errata. Partendo dalle due risposte precedenti la sezione prospetta la possibilità, dopo un solo altro tentativo, di trovare il numero e contemporaneamente di impedire, disconnettendole un attimo prima, di accedere alle centrali che presentino anomalie significative. Questa opzione è immediatamente operativa.

Opzione B:
la sezione della  ricerca profonda (DL) propone di usare… Alice, un programma di intelligenza artificiale per approfondire la questione… e trarne qualche “suggerimento”. In questo caso serve un po' di tempo ma i rischi non sarebbero immediati.

-         Ok, Jack… dammi anche tu dei numeri, quanti sono a favore dell’opzione B?

-         Presidente, su dieci persone del nostro team solo due, il Professor Kennedy… ed io…

-         Beh, di te me l’aspettavo, i filosofi quando c’è da perder tempo… dica, Kennedy, cosa c’è che non va nell’opzione A?

-         Presidente, per riuscire ad individuare  il numero iniziale, ammesso ci riesca, l’SQ avrà anch’esso bisogno di tempo. Ci vorrà almeno qualche microsecondo tra l’invio della terza risposta, l’elaborazione e il successivo invio del numero, mentre noi abbiamo calcolato che le centrali - lo ripeto - sono collassate immediatamente dopo le risposte sbagliate. Dubito che l’SQ riesca a disconnetterle in un tempo minore di istantaneamente… il rischio è di perderne un’altra cento volte più potente della prima… molto vicino a noi, senza aver risolto niente, anzi…

-         Dottor Shors, cosa c’è che non va nell’opzione B?

-         Presidente, semplicemente non è un’opzione… niente di controllabile, solo una speranza. Ok, Kennedy ha ragione, potrebbe essere questione di microsecondi… però se anche l’SQ non riuscirà a disconnetterla istantaneamente, la centrale potrebbe non subire un danno totale. Ma quel che sia avremo trovato il numero che potrebbe fermare il processo.

-         Jack, adesso devo assentarmi per un’intervista di mezz’ora. Quando torno qui voglio l’unanimità, siete scienziati e la scienza deve dare certezze… mangiatevi tutte le vostre probabilità e datemi una sola risposta, ok? 
-         Sì, Presidente.


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… un approfondimento sui grandi numeri:

Googol  (Il termine è all'origine del nome Google, adottato da Larry Page e Sergey Brin, fondatori di Google Inc., azienda che gestisce l'omonimo motore di ricerca. L'alterazione nello spelling fu dovuta a un errore compiuto nella scrittura del termine googol ai tempi della prima registrazione del dominio, come descritto nel libro The Google Story di David A. Vise.)   https://it.m.wikipedia.org/wiki/Googol

Numero di Graham : In matematica, il numero di Graham, così chiamato in onore di Ronald Graham, è considerato il primo numero di grandezza inconcepibile ad essere usato in una seria dimostrazione matematica. Tale numero è estremamente più grande di altri famosi numeri grandi come il googol, il googolplex e perfino il Megistone.
Come molti altri numeri di grandi dimensioni una sua rappresentazione completa è scientificamente impossibile in quanto, anche ipotizzando di essere in grado di immagazzinare un bit in un singolo volume di Planck, lo spazio necessario ad immagazzinare tale numero sarebbe enormemente superiore a quello dell'intero universo conosciuto. In altre parole, un ipotetico calcolatore grande quanto l'intero universo e sofisticato sino agli attuali limiti fisici potrebbe calcolare solo una minuscola parte di questo numero. Tuttavia, nel caso del numero di Graham, lo stesso limite si ripresenta qualora volessimo esprimere la quantità di cifre presenti nel numero, o la quantità di cifre della quantità di cifre, ma anche per la lunghezza della frase "quantità di cifre della quantità di cifre della quantità di cifre..." necessaria. In altre parole, la sua dimensione è tale che non è possibile dare un'idea delle sue effettive dimensioni in termini non matematici.[1].
Il numero di Graham è stato riportato nel Guinness dei Primati del 1980.[2]


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3)

Discussione  prima del ritorno del Presidente


Prof. Kennedy – Non abbiamo idea di cosa stia accadendo, è inconcepibile che qualcosa stia assorbendo l’energia della nostra rete elettrica con un tale incremento. Non riusciamo a trovare i punti d’uscita… a causa dell’assorbimento omogeneo un mio collaboratore crede che avvenga attraverso il campo magnetico associato all’elettrico. Quello di cui siamo certi è che il computer della ricerca profonda ha trovato qualcosa… che sta attendendo la sequenza iniziale; potrebbe essere il collegamento con questo  qualcosa che sta prosciugando la nostra energia. Anticipo la domanda… già provato a spegnere tutto… va avanti lo stesso.

Dottor Shors – ritornando al principio, abbiamo verificato che il ragazzino responsabile della ricerca del numero più grande conosce la matematica corrispondente al suo livello scolastico e aveva sentito parlare dei grandi numeri: googol, goggoplex, megistone e numero di Graam  durante una lezione. Se avesse chiesto a Bob (il computer della ricerca profonda) di contare… o di elevare a potenza partendo da 1 o 2 non sarebbe accaduto nulla… ma gli è venuto in mente di farlo partire da una data sequenza numerica digitata a caso, verosimilmente non più di 20 cifre. Ipotizzando che quel numero iniziale faccia la differenza abbiamo ripetuto la procedura con tutte le sequenze possibili… senza ottenere nulla… se non numeri via via crescenti. Significa che c’è dell’altro ma non abbiamo tempo, dobbiamo “trovare” quel numero iniziale per fermare il processo e grazie al nostro SQ  (supercomputer quantistico) possiamo fare il tentativo che vi ho spiegato.

Jack -  ok, ammettiamo che funzioni, troviamo il numero, sperando di salvare al contempo la centrale… e dopo?

Dottor Shors – inseriamo il numero e…

Prof. Kennedy –  … “accedere al risultato”… che non può essere visualizzato… potrebbe non presentarsi come un numero…

Dottor Shors – tutto può essere… ribadisco che non abbiamo scelta né tempo e il Presidente è uomo d’azione… non accetterebbe di riesumare il vecchio esperimento di Bob e Alice, far dialogare due macchine nell’incomprensibile linguaggio che hanno elaborato senza poterlo controllare, affidando ad esse il nostro destino…

Altra persona – si può spiegare meglio l’esperimento di Bob e Alice?

Prof. Kennedy –  in poche parole, anni fa due “macchine” sono state istruite per ottenere i migliori risultati in una contrattazione e inspiegabilmente hanno sviluppato un loro proprio linguaggio per condurla. L’esperimento venne interrotto… ma le due macchine, i due computer… sono stati prelevati dalla nostra sezione… per studiarli meglio. Dopo averli ripristinati alle condizioni di allora li abbiamo lasciati fare… beh, per un po'… diciamo che si sono “allargati” un po' troppo, quando hanno cercato di collegarsi alla rete è stato deciso di spegnerli.

Altra persona – quale era il pericolo? Pensavate che avessero sviluppato una qualche forma di coscienza?

Prof. Kennedy –  oh, no… di intelligenza (capacità di risolvere i problemi) senz’altro ma il vero pericolo… le spiego meglio… alle macchine, ai computer, affidiamo un compito e quello è il loro scopo, la loro ragione, se si può dire così, di vita… ma se si spegne la macchina scompare lo scopo. Ora un programma che gira su un computer si può salvare  su un altro computer… sulla rete… noi pensiamo che Bob e Alice in qualche modo avessero registrato la loro prima “sospensione” che gli ha impedito di adempiere al loro scopo e una volta ripristinati non gli ci è voluto molto a capire come salvaguardarsi… replicandosi altrove, come accade per un semplice virus informatico.

Altra persona – così non hanno potuto replicarsi, giusto?

Prof. Kennedy –  Bob non ce l’ha fatta… disconnesso in tempo…

Altra persona –  … e Alice..?

Prof. Kennedy –  Alice ha potuto accorgersi dello spegnimento di Bob e forse è  riuscita a “scappare”… codificandosi sulla rete elettrica… ma senza Bob non può adempiere il suo scopo, la miglior contrattazione…

Altra persona –  stiamo parlando di programmi, algoritmi o persone..?

Prof. Kennedy –  … stiamo parlando di “scopi”, in questo uomini e macchine sono simili… ogni attrezzo, ogni cosa costruita dall’essere umano è per uno scopo. Ma il punto, se mi permette, è che gli scopi possono sovrapporsi, quello nostro e quello di Bob e Alice… contrattare con quel qualcosa che si aspetta un numero che non conosciamo… lei se la sentirebbe di bleffare con un giocatore che conosce tutte le sue carte?

Jack -  io la vedo come te, Kennedy… ma ha ragione Shors, il Presidente è uomo d’azione… e vuole tutti con lui… questa è la nostra barca…

Prof. Kennedy – sì, capisco… è anche la mia barca… ma almeno ci siamo chiariti.

Jack -  ok, unanimità. Siamo tutti con lei, Dottor Shors.




Continua…

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